DOMINIO Y RANGO

DOMINIO Y RANGO

Dominio de una función:

Es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen. Los valores que le damos a “X” ( variable independiente) forman el conjunto de partida. Gráficamente lo miramos en el eje horizontal ( abscisas), leyendo como escribimos de izquierda a derecha. El dominio de una función está formado por aquellos valores de “X” (números reales) para los que se puede calcular la imagen f(x).

Rango de una función:

Es el conjunto formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "Y" (variable dependiente), por eso se denomina “f(x)”, su valor depende del valor que le demos a "X". Gráficamente lo miramos en el eje vertical (ordenadas), leyendo de abajo a arriba. El Rango de una función es el conjunto formado por las imágenes f(x) de los valores de “X” que pertenecen al Dominio de dicha función.

EJEMPLOS:

f (x) = 2sen x

Solución:

La función seno está definida para todo valor de x , es decir, su dominio son todos los números reales: Dominio = (-∞, ∞)

 El rango de la función seno está definida está definida para −1≤ x ≤1, pero como tiene una amplitud de dos, este rango se duplica:

∴ Rango = [-2, 2]